• Бесплатно скачать книгу, объем 1.90 Мб, формат .djvu
Серия: теория вероятностей и математическая статистика, 1974 год
Уважаемые дамы и господа !! Для того, чтобы без "глюков" скачать файлы электронных публикаций, нажмите на подчеркнутую ссылку с файлом ПРАВОЙ кнопкой мыши, выберите команду "Save target as ..." ("Сохранить объект как ...") и сохраните файл электронной публикации на локальный компьютер. Электронные публикации обычно представлены в форматах Adobe PDF и DJVU.
I. Элементарная теория вероятностей
§ 1. Аксиомы
§ 2. Отношение к данным опыта
§ 3. Терминологические замечания
§ 4. Непосредственные следствия из аксиом, условные вероятности, теорема Байеса
§ 5. Независимость
§ 6. Условные вероятности как случайные величины; цепи Маркова
II. Бесконечные поля вероятностей
§ 1. Аксиома непрерывности
§ 2. Борелевские поля вероятностей
§ 3. Примеры бесконечных полей вероятностей
III. Случайные величины
§ 1. Вероятностные функции
§ 2. Определение случайных величин, функции распределения
§ 3. Многомерные функции распределения
§ 4. Вероятности в бесконечномерных пространствах
§ 5. Эквивалентные случайные величины, разные виды сходимости
IV. Математические ожидания
§ 1. Абстрактные интегралы Лебега
§ 2. Абсолютные и условные математические ожидания
§ 3. Неравенство Чебышева
§ 4. Некоторые признаки сходимости
§ 5. Дифференцирование и интегрирование математических ожиданий по параметру
V. Условные вероятности и математические ожидания
§ 1. Условные вероятности
§ 2. Объяснение одного парадокса Бореля
§ 3. Условные вероятности относительно случайной величины
§ 4. Условные математические ожидания
VI. Независимость. Закон больших чисел
§ 1. Независимость
§ 2. Независимые случайные величины
§ 3. Закон больших чисел
§ 4. Замечания к понятию математического ожидания
§ 5. Усиленный закон больших чисел, сходимость рядов
Дополнение. Одна замечательная теорема теории вероятностей
Краткая аннотация книги
Книга, изданная в 1933 г. на немецком языке и в 1936 г. на русском, несколько раз переиздавалась в английском переводе. Хотя значительная часть со содержания включена в учебники, она сохраняет интерес для лиц, занимающихся обстоятельно теорией вероятностей. Основной текст переиздается лишь с небольшой редакционной правкой.
Целью предлагаемой работы является аксиоматическое обоснование теории вероятностей. Ведущей мыслью автора было при этом естественное включение основ теории вероятностей, считавшихся еще недавно совершенно своеобразными, в ряд общих понятий современной математики. До возникновения лебеговой теории меры и интеграла эта задача была почти безнадежна. После исследований Лебега стала ясной аналогия между мерой множества и вероятностью события, а также между интегралом от функции и математическим ожиданием случайной величины. Эта аналогия допускает и дальнейшее продолжение: так, например, многие свойства независимых случайных величин вполне аналогичны соответствующим свойствам ортогональных функций. Для того чтобы, исходя из этой аналогии, обосновать теорию вероятностей, следовало еще освободить теорию меры и теорию интегрирования от геометрических элементов, которые еще имелись у Лебега. Это освобождение было осуществлено Фреше.
Попытки построения основ теории вероятностей, исходящие из этой общей точки зрения, уже имеются, и весь круг идей, излагаемых здесь, уже успел приобрести известную популярность в узком кругу специалистов; однако отсутствовало полное и свободное от излишних усложнений изложение всей системы (подготовляется, впрочем, к печати книга Фреше).
Я хотел бы еще указать здесь на те места в дальнейшем изложении, которые выходят за пределы упомянутого выше круга идей, уже достаточно знакомого в общих чертах специалистам. Эти места следующие: распределения вероятностей в бесконечномерных пространствах (глава третья, § 4), дифференцирование и интегрирование математических ожиданий по параметру (глава четвертая, § 5) и особенно теория условных вероятностей и математических ожиданий (глава пятая). Следует при этом отметить, что все эти новые понятия и проблемы с необходимостью возникают при рассмотрении вполне конкретных физических задач.
Шестая глава содержит обзор отдельных результатов А. Я. Хинчппа и автора, касающихся условий применимости простого и усиленного закона больших чисел. В списке литературы приведены некоторые новые работы, представляющие интерес с точки зрения вопросов обоснования теории вероятностей. Приношу свою сердечную благодарность А.Я. Хипчину, внимательно прочитавшему всю рукопись и предложившему целый ряд улучшений.
С первого немецкого издания этой книжки прошло сорок лет. Было решено, тем не менее, не подвергать ее существенной переработке. А. Н. Ширяевым и мною внесены небольшие усовершенствования изложения. Модернизированы некоторые обозначения. Для некоторых теорем § 3 - 5 главы VI даны доказательства, отредактированные А. Н. Ширяевым по моим работам 1925-1930 годов. В современных учебниках эти теоремы обычно доказываются с помощью аппарата характеристических функций. Мои первоначальные доказательства прямыми, элементарными средствами, может быть, сохраняют некоторый интерес.
Вы можете использовать скачанные с веб-сайта книги и другие материалы только для личного ознакомления. Авторское право авторов книг и любых электронных приложений к ним (в том числе фото, видео, рукописи, архивы и прочее) не подлежит патентованию и подобным "искусственным" дополнительным мерам защиты авторского права - не патентуют рукописи, фотографии, видеоматериалы, формулы, графики, сводные таблицы, тексты монографий, черновики и оригинальные издания вне зависимости от того, находятся ли они в частных или государственных архивах любой страны. Вне зависимости от того, есть ли у книги или рукописи и автора какие-либо коды или нет, подписаны они или нет, известен автор или нет, является он(а) гражданином Украины или иностранцем - запрещено явным образом присваивать чужое авторское право и ставить чужие ФИО в чужих работах и трудах (в случае неуказанного, неустановленного или сомнительного авторства наиболее предпочтительно использовать анонимность - это корректно, этично и непротивозаконно, так как в этом случае истинные владельцы будут поданы в розыск и объективно установленны в своих правах независимой комиссией).
Сегодня электронный вариант публикации приравнен к печатной бумажной форме распространения информации (требования аналогичны). Наиболее предпочтительными являются международные форматы публикаций PDF и DJVU (они лучше всего защищены от сторонних модификаций - изменения в них могут внести только профессионалы), допускаются и другие общепринятые и широко распространенные форматы электронного представления авторской или смежной информации. Помните, что один человек сам по себе ничего не делает и не решает - у любого автора любого издания есть коллеги, единомышленники, соратники, кураторы, преподаватели, наставники, идейные, политические и научные руководители и вдохновители, предшественники и приемники, завистники и плагиаторы, желающие незаконно "упасть на хвост и поехать", "присоседиться к работе" и "присоединиться". Чем серьезнее ученый и чем более масштабные объективные и фундаментальные работы он(а) реально ведет, тем большее количество мошенников и аферистов желает незаконно "находиться" и "быть рядом" с таким человеком, его деньгами, премиями, подарками и другими объективными поощрениями. Поэтому все подобные аферисты и мошенники, как и их голословные заявления, подлежат строгой проверке на практике как гласными, так и негласными методами государственного, общественного и политического независимого контроля (в том числе судебного и силового).
Вам разрешается использовать электронные публикации и иные материалы только для личного ознакомления. Никаких дополнительных прав и свобод (в том числе авторских и коммерческих прав, в том числе права на коммерческое распространение) получение и обладание электронной и иной публикации и материалов Вам не предоставляет. Вам не дает никаких прав, в т.ч. авторских и смежных прав, личное знакомство с автором и правообладателем, совместное проживание, учеба или работа, семейный и иной статус, совместное хобби и увлечения, посещение одних и тех же мероприятий, встречи, конфликты и даже отсутствие таковых. Вы не имеете право продавать электронные публикации и иные авторские материалы, отчуждать их от владельца и извлекать материальную выгоду от владения электронной и иной формой представления авторской информации. Отчуждение авторского научного и творческого права запрещено вне зависимости от срока давности издания, способа и места его хранения, разрекламированности, известности или неизвестности и даже анонимности автора и соавтора, гражданства, здоровья, болезни и любого другого объективного статуса реального правообладателя. Запрещены фото- и видеомонтажи, врезки и изъятия, компиляция из сторонних источников и другие формы заведомого мошенничества. Запрещено иностранцам без признанной в Украине и документально подтвержденной профессии, без легитимных виз и специальных персонифицированных межгосударственных соглашений занимать рабочие места граждан Украины на территории Украины и во всех предприятиях, которые являются собственностью Украины и ее граждан вне зависимости от места регистарции и дислокации этих предприятий. Запрещено работать без рабочих виз на территории Украины гражданам и подданым стран, с которыми у Украины установлен визовый режим.
Авторское право (особенно научное и творческое) никогда не патентуется, не отчуждается ни при каких обстоятельствах, не продается и не покупается и является неотъемлимым от его создателя при любых обстоятельствах - патентуются только уникальные инженерные и программные разработки, авторские алгоритмы, изобретения и подобные материалы, содержащие более 60% объективно признанных независимой государственной экспертной комиссией авторских инноваций. Незаконным является присвоение себе чужих архивов, черновиков, заметок, аудио, фото и видеоматериалов (даже если вы не знаете их автора или же непосредственно знакомы с создателем и правообладателем, это ничего не решает). Научное и творческое авторское право не отчуждается от автора и создателя и никогда не делегируется третьим лицам (особенно без профессии и неконтрафактных документов) - оно является наиболее строгим авторским правом, неотделимым от своего создателя, и не подлежит передаче, купле и продаже ни при каких обстоятельствах. Оно только может быть передано в возмездное или безвозмездное пользование БЕЗ ПРАВА НА ОТЧУЖДЕНИЕ. Главной особенностью научного и творческого авторского права является его обязательная частичная передача в безвозмездное пользование широким слоям заинтересованного населения - на этом сайте все научные книги бесплаты и свободны для скачивания без паролей, кодов и ограничений (я как владелец этого сайта и интернет-хостинг-провайдеры не несем ответственность за деятельность третьих лиц, возможные сбои и технические нарушения интернет-связи при пользовании сайтами по вине третьих лиц). Никаких искусственных препятствий, ограничений скорости, других "негативов" и препятствий мы не устанавливаем.
Государство Украина имеет достаточную базу для обеспечения научных работ и научных исследований по всем законным направлениям научной деятельности. C 2010 г. в Украине любая наука и научные исследования являются объектами строгой государственной монополии и требуют наличия не только документально признанной в Украине профессии, но и высшего государственного образования, официально признанного в Украине.
найти на этой странице (программа отметит желтым цветом) 
список книг по высшей математике с сортировкой по алфавиту. 